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TEORÍA Y CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS:  CAMPOS Y VECTORES: Coordenadas Rectangulares

1.2.1 Rectangulares.

Es este sistema, como se indica en la figura [1], un punto cualquiera P puede ser identificado mediante sus tres coordenadas,

xp , yp , zp    (1)

 
     
 

       
   


los vectores unitarios, que indican la dirección en las cuales crecen las coordenadas son,

        (2)

Es importante que los tres ejes estén orientados en el espacio, de manera tal que,

        (3)

los desplazamientos diferenciales a lo largo de las anteriores direcciones, serán,

dx , dy , dz   (4)

un desplazamiento genérico del punto P,

        (5)

En la figura [2], se muestra un elemento diferencial de volumen y los elementos diferenciales de superficie que lo encierran. El elemento diferencial de volumen es igual a,

dV = dx dy dz   (6)

 


las caras perpendiculares al eje z, tienen un área diferencial igual a,

dSz = dx dy   (7)

con frecuencia, los elementos de área son expresados con una cantidad vectorial, en este caso el módulo del vector es el área del elemento y la dirección del vector es aquella dirigida hacia el exterior. Por ejemplo, un elemento de área perpendicular al eje z y considerando como cara exterior a la mas alejada del centro, tendrá la siguiente representación vectorial,

(8)

el elemento opuesto a este último, será,

(9)
 

 




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